>>2018年センター試験分析へ戻る

自己採点を徹底サポート! 採点ミスを防ぐ最強ツール センター試験 自己採点ツール 試験終了後に是非ご活用ください!!
更新日時:2018/01/16 18:00  (集計:2018/01/15 08:00)

2018年度センター試験:数学I・A 分析

問題構成に大幅な変更はないが、難易度はやや難化した。

大問数、配点とも変更はなく、問題量は昨年よりも減少。一方で、選択問題が増え、計算量もやや増えたため、意外に解答時間が厳しかったのではないか。必答問題の式変形や図形の形状の考察など、応用力を問われる出題があり、差のつきやすい設問であった。総じて、難易度はやや難化したと言えよう。
 
年度 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012
平均点 63.62 61.12 55.3 61.3 62.0 51.2 69.9
前年比(点) 2.5 5.85 -6.0 -0.7 10.8 -18.8 4.0
 
設問数
(マーク数)
第1問 13 13 12(22) 5(12) 8(21) 7(11) 8(11)
第2問 7 11 11(20) 8(14) 14(29) 9(27) 9(21)
第3問 9 8 6(19) 4(8) 9(24) 11(30) 10(19)
第4問 8 9 6(15) 8(13) 9(18) 10(23) 8(20)
第5問 7 7 8(12) 7(18) - - -
第6問 - - - 6(13) - - -
合計 44 48 43(88) 30(78) 40(92) 37(91) 35(71)

以下の平均点、得点率の数値は赤マル・ドットコム自動採点データに基づいて計算しています。

(「難易」は「得点率」を元にしています。昨年度試験との比較ではありません。)
第1問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔1〕 10   8.53 85%
〔2〕 10   普通 6.78 68%
〔3〕 10   やや易 7 71%
30   やや易 22.36 75%
〔1〕は式の値を求める設問。n=0,1,2とすればXでAを平易に表せるが、誘導の意図に気づくのが難しい。ここで時間を要した受験生も多かったであろう。〔2〕は集合の包含関係と必要・十分条件に関する設問。設定も複雑ではないので、落ち着いて要素を書き出せれば難しくない。〔3〕は2次関数の最小値を求める設問。x^2の係数がaであるため計算が煩雑であるが、aが正の数に限定され、誘導も丁寧なので、計算ミスをしなければ、十分正解できたのではないか。

〔1〕は総じて得点率が高い。丁寧に計算することで正解できている。〔2〕はクの正解率がやや低く、要素を書き並べるときにモレがあったと思われる。〔3〕は最後の設問の正解率が低い。設定条件と前半部分の解答をうまく利用できていない受験生がいたようだ。

第2問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔1〕 15   普通 8.69 58%
〔2〕 15   やや易 11.12 74%
30   普通 19.81 66%
〔1〕の前半は余弦定理と三角比の相互関係の計算で平易。後半は線分の長さの比較から図形の形状を考えさせる設問で目新しく、難しい。〔2〕(1)はヒストグラムと箱ひげ図の読み取りに関する設問。どちらを見て判断すればよいかで時間を取られやすい。(2)は散布図に複数の直線が引かれており、目新しい。どう利用すればよいのか戸惑ったのではないか。(3)は2つのデータの偏差の積の和に関する計算問題で標準的。第2問は、総じて、差のつきやすい設問となったようだ。

〔1〕の最後は得点率が1割台とかなり低い。前問が5割以上正解しているので、平行条件がうまく活用できない受験生が多かったようだ。〔2〕(2)は目新しい設問で完答形式ということもあり、正解率が低くなるかと危惧したが、5割以上と思ったより高かった。

第3問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
20   やや易 13.80 69%
大小2つのサイコロに関する確率の設問。(1)はそれぞれの事象が起こる確率で平易。(2)の条件付き確率も3年連続の出題となったが、設定も標準的な内容で昨年よりも取り組みやすい。(3)は事象の独立性を確率の大小で考察する設問で標準的。(4)は事象の正しく把握して立式することができたかがポイントとなる。総じて、公式を用いて計算するよりも、表などを利用してきちんと数え上げることができたかどうかで差がついたのではないか。

(1)の得点率はかなり高い。反対に(2)の条件付き確率の正解率が思ったほど高くなく、問題慣れしていない受験生が多いようだ。条件付確率の克復は、今後の課題と言えよう。(4)の最後の設問も3割以下と低く、後回しにして時間切れとなった受験生もいたと思われる。

第4問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
20   やや易 15.63 78%
整数の性質に関する出題。(1)は144の素因数分解、約数の個数を求める設問で平易。(2)は144を係数とした一次不定方程式の整数解を求める設問で標準的だが、不慣れだと計算に少し時間がかかる。(3)はここまでの結果を利用して、正の約数の個数から元の数を求める設問。数値計算も煩雑ではないが、条件を満たす自然数のうち最小のものを求めるため、不定方程式の解に具体的な数値を代入しても検証しても正解を得られるだろう。

選択問題の中で最も正解率が高い設問となったようだ。(1)(2)ともに9割前後の正解率となっている。(3)の最後の設問だけ正解率が2割程度と低かったが、時間切れといったところか。一次不定方程式の解法については今後も必須の課題と言えよう。

第5問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
20   やや易 13.98 70%
三角形と円を題材とした設問。前半は方べきの定理、メネラウスの定理、角の2等分線の性質を用いて、線分の長さや比を求める設問で標準的。後半は線分比から2直線の交点の位置関係を考えさせる設問で目新しく、戸惑った受験生も多かったのではないか。第2問〔1〕の後半と似た出題であり、今後は図形の状況分析、位置関係の判断を題材とした対策が必須となるであろう。総じて、第2問と同様に差のつきやすい設問となったようだ。

取り扱う図形が平易なためか、前半部分の計算問題の得点率は9割程度とかなり高い。一方で図形的な要素を含む後半部分になると、5~6割と低くなっている。位置関係を問うような設問に慣れていない受験生が多いようだ。今後の大きな課題と言えよう。


自己採点を徹底サポート! 採点ミスを防ぐ最強ツール センター試験 自己採点ツール 試験終了後に是非ご活用ください!!
編集・著作:ジェイシー教育研究所
ページのトップへ戻る